讨论:线性生成空间

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本条目有内容译自英语维基百科页面“Linear span”（原作者列于其历史记录页）。

你知道吗？

线性生成空间曾于2008年12月5日通过新条目推荐投票，登上维基百科首页的“你知道吗？”栏位。

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新条目推荐

～移动自Wikipedia:新条目推荐/候选～（最后修订）

向量空间中包含一些给定向量的最小空间叫做什么？（翻译自英文，参考了法文）--刻意² 2008年12月3日 (三) 11:59 (UTC)[回复]
- (＋)支持—Iflwlou [ M { 2008年12月3日 (三) 12:37 (UTC)[回复]
- (＋)支持—J N I V 2008年12月3日 (三) 14:25 (UTC)[回复]
- (＋)支持—kakoui (留言) 2008年12月3日 (三) 14:48 (UTC)[回复]
- (＋)支持--Niceboat到此一游◙◙◙吐槽通道◙◙◙ 2008年12月3日 (三) 17:25 (UTC)[回复]
- (＋)支持--Maxwell's demon (留言) 2008年12月3日 (三) 19:31 (UTC)[回复]
- (＋)支持:这术语时常会在很多关于理工的条目碰到．多谢您能够将它翻译出来！—老陈 (留言) 2008年12月4日 (四) 07:36 (UTC)[回复]
- (＋)支持窗帘布 (留言) 2008年12月4日 (四) 08:32 (UTC)[回复]
- (＋)支持—黑暗魔君 (留言) 2008年12月4日 (四) 08:38 (UTC)[回复]

～移动完毕～—天上的云彩云端对话 2008年12月5日 (五) 08:11 (UTC)[回复]

无限个向量的线性组合

如果 V 是无限维向量空间，S 是无穷集合，请问为什么 S 中的无限个向量的线性组合（如果收敛的话）不一定属于 S 的生成空间？—老陈 (留言)

你的那个问题其实就是定义啦。无限个向量的生成空间要看如何定义，文中的定义只包含有限个向量，所以会出现这种怪现象（当然也可弄一个新的定义，那个定义的好处是不涉及无穷与收敛的概念，无穷个向量组合可能不在原来的线性空间之中）。一个简单的例子是希尔伯特空间的一组基将不能生成全空间（那个空间不是闭的），不过基生成的空间在全空间中是稠密的（希尔伯特空间可能取一个新的定义，比如说可以无穷收敛，或者闭就可以了）。--刻意² 2008年12月4日 (四) 10:08 (UTC)[回复]

数学有时的确蛮有意思。谢谢您的指教！？—老陈 (留言)　2008年12月5日 (五) 07:51 (UTC)[回复]