討論:線性生成空間

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本條目有內容譯自英語維基百科頁面「Linear span」（原作者列於其歷史記錄頁）。

你知道嗎？

線性生成空間曾於2008年12月5日通過新條目推薦投票，登上維基百科首頁的「你知道嗎？」欄位。

維基百科

新條目推薦

～移動自Wikipedia:新條目推薦/候選～（最後修訂）

向量空間中包含一些給定向量的最小空間叫做什麼？（翻譯自英文，參考了法文）--刻意² 2008年12月3日 (三) 11:59 (UTC)[回覆]
- (＋)支持—Iflwlou [ M { 2008年12月3日 (三) 12:37 (UTC)[回覆]
- (＋)支持—J N I V 2008年12月3日 (三) 14:25 (UTC)[回覆]
- (＋)支持—kakoui (留言) 2008年12月3日 (三) 14:48 (UTC)[回覆]
- (＋)支持--Niceboat到此一游◙◙◙吐槽通道◙◙◙ 2008年12月3日 (三) 17:25 (UTC)[回覆]
- (＋)支持--Maxwell's demon (留言) 2008年12月3日 (三) 19:31 (UTC)[回覆]
- (＋)支持:這術語時常會在很多關於理工的條目碰到．多謝您能夠將它翻譯出來！—老陳 (留言) 2008年12月4日 (四) 07:36 (UTC)[回覆]
- (＋)支持窗簾布 (留言) 2008年12月4日 (四) 08:32 (UTC)[回覆]
- (＋)支持—黑暗魔君 (留言) 2008年12月4日 (四) 08:38 (UTC)[回覆]

～移動完畢～—天上的雲彩雲端對話 2008年12月5日 (五) 08:11 (UTC)[回覆]

無限個向量的線性組合

如果 V 是無限維向量空間，S 是無窮集合，請問為什麼 S 中的無限個向量的線性組合（如果收斂的話）不一定屬於 S 的生成空間？—老陳 (留言)

你的那個問題其實就是定義啦。無限個向量的生成空間要看如何定義，文中的定義只包含有限個向量，所以會出現這種怪現象（當然也可弄一個新的定義，那個定義的好處是不涉及無窮與收斂的概念，無窮個向量組合可能不在原來的線性空間之中）。一個簡單的例子是希爾伯特空間的一組基將不能生成全空間（那個空間不是閉的），不過基生成的空間在全空間中是稠密的（希爾伯特空間可能取一個新的定義，比如說可以無窮收斂，或者閉就可以了）。--刻意² 2008年12月4日 (四) 10:08 (UTC)[回覆]

數學有時的確蠻有意思。謝謝您的指教！？—老陳 (留言)　2008年12月5日 (五) 07:51 (UTC)[回覆]