彼得罗夫斯基空白
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彼得罗夫斯基空白（Petrovsky lacuna）得名自俄罗斯数学家伊万·格奥尔基耶维奇·彼得罗夫斯基，是一个线性双曲线偏微分方程中，其基本解为零的区域。
假设L是双曲线偏微分算子，δ(x)是狄拉克δ函数，基本解F是以下非齐次方程的解
其中F先验假设是分布。
彼得罗夫斯基空白是由Petrovsky （1945）提出，他找出了此区域存在的拓扑学条件。
彼得罗夫斯基的研究后来已由Atiyah, Bott, and Gårding （1970, 1973）扩展及更新。
参考资料
[编辑]- Atiyah, Michael Francis, Hyperbolic differential equations and algebraic geometry (after Petrowsky), Séminaire Bourbaki, Vol. 10, Paris: Société Mathématique de France: 87–99, 1966–1968 [2016-04-04], MR 1610456, Zbl 0201.12501, （原始内容存档于2021-01-24）.
- Atiyah, Michael Francis; Bott, Raoul; Gårding, Lars, Lacunas for hyperbolic differential operators with constant coefficients. I, Acta Mathematica, 1970, 124: 109–189, MR 0470499, Zbl 0191.11203, doi:10.1007/BF02394570[永久失效链接].
- Atiyah, Michael Francis; Bott, Raoul; Gårding, Lars, Lacunas for hyperbolic differential operators with constant coefficients. II, Acta Mathematica, 1973, 131: 145–206, MR 0470500, Zbl 0266.35045, doi:10.1007/BF02392039[永久失效链接].
- Petrovsky, I.G., On the diffusion of waves and the lacunas for hyperbolic equations, Recueil Mathématique (Matematicheskii Sbornik), 1945,, 17 (59) (3): 289–368, MR 0016861, Zbl 0061.21309.