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輪圖
輪圖的一些例子
頂點	n
邊	2(n − 1)
直徑	2，如果n > 4 1，如果n = 4
圍長	3
色數	4，如果n是偶數 3，如果n是奇數
屬性	哈密頓圖 自對偶 平面圖

在圖論這一數學分支中，輪圖（wheel graph）是指一個完全點連接到一個循環圖上所有節點而形成的圖。一些文獻中會使用記號W_n來表示有n個節點（n ≥ 4）的輪圖；另一些文獻中則使用W_n來表示有n+1個節點（n ≥ 3）的輪圖，這裏n是指形成輪圖的循環圖中節點的數量。在本條目中使用前一種記號。

構造

給定一個點集{1, 2, 3, …, v}，則若使用集合建構式符號，輪圖的邊集可以表示為{{1, 2}, {1, 3}, …, {1, v}, {2, 3}, {3, 4}, …, {v − 1, v}, {v, 2}}。

性質

輪圖是平面圖，因此有唯一的平面嵌入。更進一步，每個輪圖都是哈林圖。輪圖是自對偶的：輪圖的平面對偶和其自身同構。除了K₄ = W₄之外，每個極大平面圖都有一個形如W₅或W₆的子圖。

任意輪圖中總有哈密頓環。W_n中有$n^{2}-3n+3$個環（OEIS數列A002061）。

輪圖W₄中的7個環

當n為奇數時，W_n是一個完美圖，其色數為3：環上的節點可以用兩種顏色染色，而中間的完全點使用第三種顏色。當n為偶數時，W_n的色數為4，且當n ≥ 6時不是完美圖。W₇是輪圖中在歐幾里得平面上的唯一一個單位距離圖。

輪圖W_n的色多項式為

$P_{W_{n}}(x)=x((x-2)^{(n-1)}-(-1)^{n}(x-2)).$

在擬陣論中，兩類重要的擬陣輪擬陣（英語：wheel matroids）和旋擬陣（英語：whirl matroids）的概念都是輪圖的推廣。

輪圖W₆是埃爾德什·帕爾對拉姆齊理論一個猜想的反例：他猜想在色數相同的圖中，完全圖的拉姆齊數是最小的。但後來有研究發現W₆的拉姆齊數是17，而與之色數相同的完全圖K₄的拉姆齊數則是18。也就是說，對於任意17節點的圖G，G或它的補圖一定有子圖W₆；而17節點的Paley圖和它的補圖都沒有子圖K₄。