Rosser定理

  关于同一个数学家Rosser在证明歌德尔不完备定理上所用的技巧，请见“Rosser技巧”。

在数论上，Rosser定理指的是第$n$个质数会大于$n\log n$，其中$\log$是自然对数函数。

这定理最早由J. Barkley Rosser于1939年发表。

完整陈述

这定理的完整陈述如下：

设$p_{n}$为第$n$个质数，那对于任意的$n\geq 1$而言，以下不等式成立：

$p_{n}>n\log n.$

1999年，Pierre Dusart证明了一个更强的下界：

$p_{n}>n(\log n+\log \log n-1).$

参见

• 素数定理

外部链接

• Wolfram数学世界上关于Rosser定理的介绍