音程

$\relative c' { \key c \major \time 4/4 \hide Staff.TimeSignature c4 c4 g'4 g4 } \addlyrics { 一閃一閃 }$

《一閃一閃亮晶晶》的前四個音。第一、二個音的音程，第三、四個音的音程為純一度；第二、三個音的音程為純五度

$\relative c' { \key g \major \time 2/4 \hide Staff.TimeSignature g'4 a4 b4 g4 } \addlyrics { 兩只老虎 }$

《兩隻老虎》的前四個音。第一、二個音的音程，第二、三個音的音程為大二度；第三、四個音的音程為大三度

音程指的是一個樂音體系中，兩個音之間的高低關係。^[1]兩個音可以有前後順序，也可以同時發聲。較低的音稱為根音或下方音，較高的音稱為冠音或上方音。

在採用十二平均律的自然大調的任意兩個音之間，存在十四種音程。音程間的差異涉及兩個方面。首先是級數，即根音和冠音之間包含的基本音名或唱名的數量。其次是兩者的音高關係，可以用包含的半音數量，或音程係數（英語：Interval ratio），或音程值來衡量。例如，do－do¹之間包含八個唱名（do、re、mi、fa、sol、la、si、do¹），do¹的基頻是do的2倍，兩音的音程就稱為「純八度」。

不同樂音體系和律制下，存在不同的音程。如純律的狹五度，阿拉伯音樂的中立三度，都是十二平均律下的樂音體系所沒有的。

「音程」一詞也用來表示樂音體系中的兩個音，如「旋律音程」、「和聲音程」、「等音程」^[a]等等。本條目不在這個意義上使用「音程」一詞。

西洋古典樂中的音程

自然大調中的音程

在採用五度相生律^[b]的自然大調中，任意兩個音之間的音程可以按照度數和音程係數（英語：Interval ratio）歸為十四種。

度數指的是兩個音之間包含的基本音名或唱名的數量（含自身）。例如，do－fa的度數是四度，包含了do、re、mi、fa四個唱名；do－do¹的度數是八度，包含了do、re、mi、fa、sol、la、si、do¹八個唱名。^[2]

音程係數指的是兩個音的基頻之比。音程係數取對數，即為音程值，便於運算和比較。音分是一種常用的音程值單位。

兩個音的度數相同，音程係數不一定相同。在五度相生律下：

一度音程只有一種，音程係數為1∶1，稱為純一度。
八度音程只有一種，音程係數為2∶1，稱為純八度。
二度、三度、六度、七度音程各有兩種，音程係數較小的稱「小」，較大的稱「大」，如小三度、大三度。
五度音程有兩種。其中一種的音程係數為3∶2，來自五度相生律的基本生律規定，故稱為純五度。另一種音程係數較低，稱為減五度。
四度音程有兩種。其中一種的音程係數為4∶3，同樣來自五度相生律的基本生律規定，故稱為純四度。另一種音程係數較高，稱為增四度。

這十四個音程也適用於十二平均律。下表列出這十四個音程及其在五度相生律和十二平均律下的音程係數。^[3]

		冠音
		do	re	mi	fa	sol	la	si	do¹	re¹	mi¹	fa¹	sol¹	la¹	si¹
根音	do	純一度 1∶1 1∶1	大二度 1.125∶1 1.122∶1	大三度 1.266∶1 1.260∶1	純四度 1.333∶1 1.335∶1	純五度 1.5∶1 1.498∶1	大六度 1.688∶1 1.682∶1	大七度 1.898∶1 1.888∶1	純八度 2∶1 2∶1
	re		純一度 1∶1 1∶1	大二度 1.125∶1 1.122∶1	小三度 1.185∶1 1.189∶1	純四度 1.333∶1 1.335∶1	純五度 1.5∶1 1.498∶1	大六度 1.688∶1 1.682∶1	小七度 1.778∶1 1.782∶1	純八度 2∶1 2∶1
	mi	.		純一度 1∶1 1∶1	小二度 1.053∶1 1.059∶1	小三度 1.185∶1 1.189∶1	純四度 1.333∶1 1.335∶1	純五度 1.5∶1 1.498∶1	小六度 1.580∶1 1.587∶1	小七度 1.778∶1 1.782∶1	純八度 2∶1 2∶1	.
	fa	.			純一度 1∶1 1∶1	大二度 1.125∶1 1.122∶1	大三度 1.266∶1 1.260∶1	增四度 1.424∶1 1.414∶1	純五度 1.5∶1 1.498∶1	大六度 1.688∶1 1.682∶1	大七度 1.898∶1 1.888∶1	純八度 2∶1 2∶1	.
	sol	.		.		純一度 1∶1 1∶1	大二度 1.125∶1 1.122∶1	大三度 1.266∶1 1.260∶1	純四度 1.333∶1 1.335∶1	純五度 1.5∶1 1.498∶1	大六度 1.688∶1 1.682∶1	小七度 1.778∶1 1.782∶1	純八度 2∶1 2∶1	.
	la						純一度 1∶1 1∶1	大二度 1.125∶1 1.122∶1	小三度 1.185∶1 1.189∶1	純四度 1.333∶1 1.335∶1	純五度 1.5∶1 1.498∶1	小六度 1.580∶1 1.587∶1	小七度 1.778∶1 1.782∶1	純八度 2∶1 2∶1
	si							純一度 1∶1 1∶1	小二度 1.053∶1 1.059∶1	小三度 1.185∶1 1.189∶1	純四度 1.333∶1 1.335∶1	減五度 1.405∶1 1.414∶1	小六度 1.580∶1 1.587∶1	小七度 1.778∶1 1.782∶1	純八度 2∶1 2∶1

一般的音程

不限於自然音程，一般而言，音程的名稱由兩部分組成。第一部分為音程的性質，由音程的音數所決定。第二部分為音程的級數，亦即度數。^[4]

級數

音程的級數就是度數，等於兩個音包含的基本音名或唱名的數量（含自身），也等於兩個音在五線譜上占據的線與間的數量。^[5]^[6]

兩個音符在同一線或同一間上，總共占據一線或一間，即為一度。
兩個音符位於相鄰的線與間上，總共占據一線加一間，即為二度。
其它度數以此類推。

音數

音程的音數，也叫音程含量，指的是兩個音之間包含的半音的數量。音數可以用半音數表示，即每包含一個半音記為1；也可以用全音數表示，即每包含一個全音記為1，每包含一個半音記為½。^[7]^[8]十二平均律下，所有半音的大小是一樣的，音數相同意味著音程係數相同。但五度相生律下存在大半音和小半音，音數相同，音程係數不一定相同，如增四度的音程係數要略大於減五度。

音程的音數決定了音程的性質。度數不變，純音程及大音程增加半音，成為增音程，再增加半音成為倍增音程；純音程及小音程減少半音，成為減音程，再減少半音成為倍減音程。^[9]

音數		度數								音頻示範（十二平均律）（根音為C）
半音數	全音數	一度	二度	三度	四度	五度	六度	七度	八度	音頻示範（十二平均律）（根音為C）
0	0	純一度	減二度							播放^ⓘ
1	½	增一度	小二度	倍減三度						播放^ⓘ
2	1	倍增一度	大二度	減三度						播放^ⓘ
3	1½		增二度	小三度	倍減四度					播放^ⓘ
4	2		倍增二度	大三度	減四度					播放^ⓘ
5	2½			增三度	純四度	倍減五度				播放^ⓘ
6	3			倍增三度	增四度	減五度	倍減六度			播放^ⓘ
7	3½				倍增四度	純五度	減六度			播放^ⓘ
8	4					增五度	小六度	倍減七度		播放^ⓘ
9	4½					倍增五度	大六度	減七度		播放^ⓘ
10	5						增六度	小七度	倍減八度	播放^ⓘ
11	5½						倍增六度	大七度	減八度	播放^ⓘ
12	6							增七度	純八度	播放^ⓘ
13	6½							倍增七度	增八度
14	7								倍增八度

分類

自然音程與變化音程

自然音程指的是可以在自然調式中找到的音程。自然調式包括自然大調與自然小調，自然大調與其關係小調有著相同的音級和首調唱名，因而音程的種類和數目完全相同。自然音程以外的其他音程都是變化音程。

十二平均律自然音程	半音數	C大調音階示例
純一度	0	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' c'>1 <d' d'>1 <e' e'>1 <f' f'>1 <g' g'>1 <a' a'>1 <b' b'>1}$
純一度	0	C-C	D-D	E-E	F-F	G-G	A-A	B-B
小二度	1	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <e' f'>1 <b' c''>1}$
小二度	1	E-F	B-C
大二度	2	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' d'>1 <d' e'>1 <f' g'>1 <g' a'>1 <a' b'>1}$
大二度	2	C-D	D-E	F-G	G-A	A-B
小三度	3	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <d' f'>1 <e' g'>1 <a' c''> <b' d''>1}$
小三度	3	D-F	E-G	A-C	B-D
大三度	4	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' e'>1 <f' a'>1 <g' b'>1}$
大三度	4	C-E	F-A	G-B
純四度	5	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' f'>1 <d' g'>1 <e' a'>1 <g' c''>1 <a' d''>1 <b' e''>1}$
純四度	5	C-F	D-G	E-A	G-C	A-D	B-E
增四度	6	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <f' b'>1}$
增四度	6	F-B
減五度	6	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <b' f''>1}$
減五度	6	B-F
純五度	7	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' g'>1 <d' a'>1 <e' b'>1 <f' c''>1 <g' d''>1 <a' e''>1}$
純五度	7	C-G	D-A	E-B	F-C	G-D	A-E
小六度	8	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <e' c''>1 <a' f''>1 <b' g''>1}$
小六度	8	E-C	A-F	B-G
大六度	9	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' a'>1 <d' b'>1 <f' d''>1 <g' e''>1}$
大六度	9	C-A	D-B	F-D	G-E
小七度	10	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <d' c''>1 <e' d''>1 <g' f''>1 <a' g''>1 <b' a''>1}$
小七度	10	D-C	E-D	G-F	A-G	B-A
大七度	11	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' b'>1 <f' e''>1}$
大七度	11	C-B	F-E
純八度	12	$\new Staff \with { \remove "Time_signature_engraver" }{ \time 1/1 <c' c''>1 <d' d''>1 <e' e''>1 <f' f''>1 <g' g''>1 <a' a''>1 <b' b''>1}$
純八度	12	C-C'	D-D'	E-E'	F-F'	G-G'	A-A'	B-B'

單音程與複音程

$\relative c' { \key c \major \time 1/1 \hide Staff.TimeSignature <c e>1 <c e'>1 }$

左為單音程（大三度），右為複音程（隔一個八度的大三度，即大十度）

單音程是級數小於或等於八度的音程。複音程是級數大於八度的音程，是由一個單音程加上若干個純八度構成的。複音程要是不超過兩個八度，可以有獨立的稱呼，例如，「隔一個八度的減五度」也可以稱作「減十二度」。^[10]

協和音程與不協和音程

根據兩個音一起發聲時給人在聽覺上留下的印象，可以將其音程歸為協和音程與不協和音程。

一種常見的傳統歸類法是：^[11]

協和音程：
- 極完全協和音程：純一度、純八度
- 完全協和音程：純四度、純五度
- 不完全協和音程：大、小三度，大、小六度
不協和音程：大、小二度，大、小七度，所有增、減、倍增、倍減音程

不過，由於協和與否取決於人的聽覺印象，因此沒有唯一的歸類標準。有的歸類標準認為，純四度在某些條件下協和，在某些條件下不協和。有的歸類標準將協和程度分為開放的協和、中性、柔和的協和、輕度的不協和、尖銳的不協和、性質游移不定六種。

原位音程和轉位音程

$\relative c' { \key c \major \time 1/1 \hide Staff.TimeSignature <c' ais>1 <c, ais''>1 }$

♯la－do¹，變化後為do－♯la¹。原位音程為減三度，轉位音程為隔一個八度的增六度

如果兩個音中的根音提高若干個八度，或冠音下降若干個八度，或兩者同時發生，總之使得原來的根音變成冠音（或變得跟原來的冠音一樣高），就稱變化前的音程為原位音程，變化後的音程為轉位音程。原位音程與轉位音程的半音數相加為12（或12的倍數）。

原位音程	半音數	轉位音程	半音數	原位音程	半音數	轉位音程	半音數
純一度	0	純八度	12	純八度	12	純一度	0
小二度	1	大七度	11	大七度	11	小二度	1
大二度	2	小七度	10	小七度	10	大二度	2
小三度	3	大六度	9	大六度	9	小三度	3
大三度	4	小六度	8	小六度	8	大三度	4
純四度	5	純五度	7	純五度	7	純四度	5
增四度	6	減五度	6	減五度	6	增四度	6

不同樂音體系中的音程

不同的樂音體系和律制下，音程存在差異。例如：

純五度的音程係數在五度相生律下為3∶2，在十二平均律下約為1.498∶1。
大三度的音程係數在純律下為5∶4，在十二平均律下約為1.260∶1。
純律下的自然音程中，除了純五度、減五度外還有狹五度，即re－la的音程，音程係數約為1.481∶1，略低於純五度。
阿拉伯、中國等地的一些樂音體系中存在¾個全音，由此產生了中立度（英語：Neutral interval），如介於小三度（播放）和大三度（播放）之間的中立三度（英語：Neutral_third）（播放）。

備註

^ 旋律音程指有先後順序的兩個音，和聲音程指同時發聲的兩個音。等音程指的是兩個音和另外兩個音的音響效果完全相同，但記譜方式不同，如C－E和D𝄫－F♭，又如C♯ －F和D♭－E♯。
^ 廣義的五度相生律，包括畢達哥拉斯律（狹義五度相生律）、三分損益律、中古阿拉伯量音術等。

來源

^ 李重光 2009，第87頁.
^ 任達敏 2006，第84頁.
^ 任達敏 2006，第86頁.
^ 吳華山 2017，第44-45頁.
^ 李重光 2009，第88頁.
^ 吳華山 2017，第44頁.
^ 任達敏 2006，第85頁.
^ 李重光 2009，第89頁.
^ 吳華山 2017，第44-49頁.
^ 吳華山 2017，第49-50頁.
^ 李重光 2009，第97頁.

參考文獻

李重光. 基本乐理. 長沙: 湖南文藝出版社. 2009 [1990]. ISBN 978-7-5404-4330-6.
任達敏. 基本乐理. 北京、上海: 人民音樂出版社、上海音樂出版社. 2006. ISBN 7-103-03065-0.
吳華山. 基本乐理. 第3版. 廣州: 暨南大學出版社. 2017. ISBN 978-7-5668-2081-5.

參見

音程列表

[2] 旋律音程指有先後順序的兩個音，和聲音程指同時發聲的兩個音。等音程指的是兩個音和另外兩個音的音響效果完全相同，但記譜方式不同，如C－E和D𝄫－F♭，又如C♯ －F和D♭－E♯。

[3] 廣義的五度相生律，包括畢達哥拉斯律（狹義五度相生律）、三分損益律、中古阿拉伯量音術等。

[FOOTNOTE李重光200987-1] 李重光 2009，第87頁.

[FOOTNOTE任达敏200684-4] 任達敏 2006，第84頁.

[FOOTNOTE任达敏200686-5] 任達敏 2006，第86頁.

[FOOTNOTE吴华山201744-45-6] 吳華山 2017，第44-45頁.

[FOOTNOTE李重光200988-7] 李重光 2009，第88頁.

[FOOTNOTE吴华山201744-8] 吳華山 2017，第44頁.

[FOOTNOTE任达敏200685-9] 任達敏 2006，第85頁.

[FOOTNOTE李重光200989-10] 李重光 2009，第89頁.

[FOOTNOTE吴华山201744-49-11] 吳華山 2017，第44-49頁.

[FOOTNOTE吴华山201749-50-12] 吳華山 2017，第49-50頁.

[FOOTNOTE李重光200997-13] 李重光 2009，第97頁.

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閱論編分數 & 比率
	除法＆比例	被除數 : 除數 = 商數
	分數	分子/分母=商數
	代數長寬比連分數十進制二進分數古埃及分數黃金分割率白銀比例整數最簡分數精簡最小公分母音程百分比單位分數