平方反比定律

反平方定律（英語：Inverse-square law）是一個物理學定律，又稱平方反比定律、逆平方律、反平方律；如果任何一個物理定律中，某種物理量的分布或強度，會按照距離源的平方反比而下降，那麼這個定律就可以稱為是一個反平方定律。

例子：

牛頓萬有引力定律

重力是具有質量的物體之間的吸引力。牛頓定律指出：

兩個點質量之間的重力與其質量的乘積成比例，與它們距離的平方成反比。重力總是吸引的，並在它們的連線上起作用。^{[來源請求]}

如果每個物體中物質的分布是球形對稱的，則對象可以視為點質量，而不用近似，如殼層定理所示。否則，如果我們想要計算巨大物體之間的吸引力，我們需要以向量方式添加所有點位吸引力，而淨吸引力可能不為精確的平方反比。但是，如果巨大物體之間的距離與其大小相比要大得多，那麼在計算重力時，將質量視為位於物體[質心]的點質量是合理的。

作為重力定律，1645年伊斯梅爾·布利亞爾杜斯（Ismaël Bullialdus）提出了這一萬有引力定律。但布利亞爾杜斯不接受克卜勒的第二和第三定律，他也不欣賞克里斯蒂安·惠更斯的圓周運動理解（由中央力量拉到一邊的直線運動）。事實上，布利亞爾杜斯認為太陽的力量在近地點吸引，在遠地點排斥。羅伯特·虎克和喬瓦尼·阿方索·博雷利在1666年都把重力作為一種有吸引力的力量^[1](虎克於3月21日在倫敦皇家學會的"重力"講座;^[2]博雷利的《行星理論》於1666年晚些時候出版)^[3]）。虎克在1670年格雷舍姆的講座中說，重力適用於「所有天體」，並增加了重力隨著距離而減弱，在沒有這種力時，物體以直線移動的原則。到1679年，虎克認為重力具有反向平方性，並在給艾薩克·牛頓的一封信中傳達了這一點^[4]：「我的假設是，吸引力總是與中心的距離的倒數成平方關係「。^[5]

虎克仍然對牛頓聲稱發明這一原理感到痛苦，儘管牛頓的1686年《原理》承認了虎克，與雷恩和哈雷一起，分別發現了太陽系中的逆平方定律，^[6]以及部分歸功於布利亞爾杜斯。^[7]

庫侖定律

兩個帶電粒子之間的吸引力或排斥力，不僅與電荷的乘積成正比外，還與它們之間的距離的平方成反比，這被稱為庫侖定律。指數與2的偏差小於 10¹⁵分之1。^[8]

$F=k_{\text{e}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}$

參見

參考文獻

^ 虎克的重力也並非通用，儘管它比之前的假設更普遍:見柯蒂斯·威爾遜（1989年）第239頁，"牛頓在天文學方面的成就"， ch.13 （第233-274頁）在"行星天文學從文藝復興時期到天體物理學的興起：2A：第谷·布拉赫到牛頓"，CUP 1989.
^ 托馬斯·伯奇，"倫敦皇家學會的歷史"，...（英國倫敦：1756年），第2卷，第68-73頁;尤其看第70-72頁.
^ 喬瓦尼·阿方索·博雷利，Theoricae （[//web.archive.org/web/20200801234939/https://books.google.com/books?id=YZk_AAAAcAAJ&pg=PT4#v=onepage&q&f=false 頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）]頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Mediceorum Planetarum ex Causius Physicis Deductae][從物理原因上推斷的美第奇行星(即木星的衛星)的(運動)理論]（佛羅倫斯，（義大利）：1666年）。"。"
^ Koyré, Alexandre. An Unpublished Letter of Robert Hooke to Isaac Newton. Isis. 1952, 43 (4): 312–337. JSTOR 227384. PMID 13010921. doi:10.1086/348155.
^ 霍克1680年1月6日致牛頓的信（Koyré 1952:332 ）。
^ 牛頓在書1（所有版本）中第4號connection in the Scholium中承認雷恩、虎克和哈雷：例如，見《原理》的1729年英文譯本，第66頁.
^ 在1686年6月20日寫給埃德蒙·哈雷的一封信中，牛頓寫道：「布利亞爾杜斯寫道，所有力量都以太陽為中心，並與太陽的距離成平方反比。」見：I.伯納德·科恩和喬治·史密斯，ed.s，《牛頓的劍橋伴侶》（英國劍橋：劍橋大學出版社，2002年），第204頁。
^ Williams, Faller, Hill, E.; Faller, J.; Hill, H., New Experimental Test of Coulomb's Law: A Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass, Physical Review Letters, 1971, 26 (12): 721–724, Bibcode:1971PhRvL..26..721W, doi:10.1103/PhysRevLett.26.721

[1] 虎克的重力也並非通用，儘管它比之前的假設更普遍:見柯蒂斯·威爾遜（1989年）第239頁，"牛頓在天文學方面的成就"， ch.13 （第233-274頁）在"行星天文學從文藝復興時期到天體物理學的興起：2A：第谷·布拉赫到牛頓"，CUP 1989.

[2] 托馬斯·伯奇，"倫敦皇家學會的歷史"，...（英國倫敦：1756年），第2卷，第68-73頁;尤其看第70-72頁.

[3] 喬瓦尼·阿方索·博雷利，Theoricae （[//web.archive.org/web/20200801234939/https://books.google.com/books?id=YZk_AAAAcAAJ&pg=PT4#v=onepage&q&f=false 頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）]頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Mediceorum Planetarum ex Causius Physicis Deductae][從物理原因上推斷的美第奇行星(即木星的衛星)的(運動)理論]（佛羅倫斯，（義大利）：1666年）。"。"

[Hooke1680-4] Koyré, Alexandre. An Unpublished Letter of Robert Hooke to Isaac Newton. Isis. 1952, 43 (4): 312–337. JSTOR 227384. PMID 13010921. doi:10.1086/348155.

[5] 霍克1680年1月6日致牛頓的信（Koyré 1952:332 ）。

[6] 牛頓在書1（所有版本）中第4號connection in the Scholium中承認雷恩、虎克和哈雷：例如，見《原理》的1729年英文譯本，第66頁.

[7] 在1686年6月20日寫給埃德蒙·哈雷的一封信中，牛頓寫道：「布利亞爾杜斯寫道，所有力量都以太陽為中心，並與太陽的距離成平方反比。」見：I.伯納德·科恩和喬治·史密斯，ed.s，《牛頓的劍橋伴侶》（英國劍橋：劍橋大學出版社，2002年），第204頁。

[8] Williams, Faller, Hill, E.; Faller, J.; Hill, H., New Experimental Test of Coulomb's Law: A Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass, Physical Review Letters, 1971, 26 (12): 721–724, Bibcode:1971PhRvL..26..721W, doi:10.1103/PhysRevLett.26.721

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