三级反应

在化学中，三级反应（英语：third-order reaction），亦称三次反应，是指反应级数为3的化学反应，或反应速率与所有反应物的总浓度三次方成正比。

一般而言，三级反应是罕见的，因为它们需要同时三体碰撞的化学物质。多数的三阶反应都是有三个不同的反应物，而每个反应物的级数皆为1的组合。

三级反应有三种情况，一种是有三个反应物，而反应速率与所有三个反应物浓度的积的一次方成正比，另一种是有两个反应物，应速率与其中一个反应物浓度的二次方和另外两个反应物物浓度的积的一次方的乘积成正比，最后一种是指有一种反应物，且反应速率与某一反应物浓度的三次方成正比。对于后一种情况下，假设单反应实体的是3的化学计量系数，然后重新排列的速率方程由下式给出这个算式:

$\int {\frac {dX}{([A]_{0}-3X)^{2}}}=-k\int dt$

三级反应比较少见，基本上只存在于某些在气相和溶液中发生的反应中。一氧化氮被氧气氧化为二氧化氮的反应是三级反应的一个例子。对三级反应速率方程的分析请参见常用的反应速率方程式和三级反应。

性质

假设反应速率(rate)为R，反应物A的浓度为[A]，速率常数为k，其速率方程如下：

$R=k[A]^{3}$

由上式可知，二级反应的反应速率与反应物浓度的三次方成正比，即：

$-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]^{3}$

现将(3)式移项，整理如下：

${\frac {d[A]}{[A]^{3}}}=-kdt$

两边同时积分，由0积至t，时间为0的时候，A的浓度写成[A]₀，得：

$\int _{[A_{0}]}^{[A]}{\frac {d[A]}{[A]^{3}}}=-k\int _{0}^{t}dt$

得$(-{\frac {1}{2[A]^{2}}})-(-{\frac {1}{2[A]_{0}^{2}}})=-kt$

移项后得:${\frac {1}{2[A]^{2}}}={\frac {1}{2[A]_{0}^{2}}}+kt$

整理后得:${\frac {1}{[A]^{2}}}={\frac {1}{[A]_{0}^{2}}}+2kt$

得到的式子就是浓度与时间的关系。 由所得式又可推导半生期(半衰期)：

${\frac {1}{({\frac {[A]_{0}}{2}})^{2}}}={\frac {1}{[A]_{0}^{2}}}+2kt_{\frac {1}{2}}$

可得半生期（半衰期）

$t_{\frac {1}{2}}={\frac {3}{2k[A]_{0}^{2}}}$

参考文献

1. Remington: The Science And Practice Of Pharmacy, Joseph Price Remington, David B. Troy, Paul Beringer, Lippincott Williams & Wilkins, 2006, Page:268, ISBN 9780781746731