八进制

八进制是以8为底的进位制，使用数字0、1、2、3、4、5、6、7。

从二进制的数转换到八进制的数，可以将3个连续的数字拼成1组，再独立转成八进制的数字。例如十进制的74即二进制的1001010，3个1组变成1 001 010，再变成八进制中的112。

八进制有时取代了十六进制在电脑的功用，其中一个解释是UNIX系统的档案权限（见Chmod）。其优点包括不必用数字以外的符号（十六进制除了0-9之外，要用到A-F）等。可是它不是完美的——1字节只需用2个十六进制数字来记，但八进制要用3个。

以八进制数数在古代有时用来取代以十进制数。八进制的数法要用手指之间的空隙或非拇指的手指。这解释了拉丁语中的“novem”（9）和“novus”（新）这么相似——它可能表示新的数。

实数

分数

由于只有2为因数，许多八进制分数都有重复数字，尽管这些分数相当“简单”：

十进制 Prime factors of the base: 2, 5 Prime factors of one below the base: 3 Prime factors of one above the base: 11 Other Prime factors: 7 13 17 19 23 29 31			八进制 Prime factors of the base: 2 Prime factors of one below the base: 7 Prime factors of one above the base: 3 Other Prime factors: 5 13 15 21 23 27 35 37
分数	分母	对比	对比	分母	分数
1/2	2	0.5	0.4	2	1/2
1/3	3	0.3333... = 0.3	0.2525... = 0.25	3	1/3
1/4	2	0.25	0.2	2	1/4
1/5	5	0.2	0.1463	5	1/5
1/6	2, 3	0.16	0.125	2, 3	1/6
1/7	7	0.142857	0.1	7	1/7
1/8	2	0.125	0.1	2	1/10
1/9	3	0.1	0.07	3	1/11
1/10	2, 5	0.1	0.06314	2, 5	1/12
1/11	11	0.09	0.0564272135	13	1/13
1/12	2, 3	0.083	0.052	2, 3	1/14
1/13	13	0.076923	0.0473	15	1/15
1/14	2, 7	0.0714285	0.04	2, 7	1/16
1/15	3, 5	0.06	0.0421	3, 5	1/17
1/16	2	0.0625	0.04	2	1/20
1/17	17	0.0588235294117647	0.03607417	21	1/21
1/18	2, 3	0.05	0.034	2, 3	1/22
1/19	19	0.052631578947368421	0.032745	23	1/23
1/20	2, 5	0.05	0.03146	2, 5	1/24
1/21	3, 7	0.047619	0.03	3, 7	1/25
1/22	2, 11	0.045	0.02721350564	2, 13	1/26
1/23	23	0.0434782608695652173913	0.02620544131	27	1/27
1/24	2, 3	0.0416	0.025	2, 3	1/30
1/25	5	0.04	0.02436560507534121727	5	1/31
1/26	2, 13	0.0384615	0.02354	2, 15	1/32
1/27	3	0.037	0.022755	3	1/33
1/28	2, 7	0.03571428	0.02	2, 7	1/34
1/29	29	0.0344827586206896551724137931	0.0215173454106475626043236713	35	1/35
1/30	2, 3, 5	0.03	0.02104	2, 3, 5	1/36
1/31	31	0.032258064516129	0.02041	37	1/37
1/32	2	0.03125	0.02	2	1/40

无理数

下表给出了一些常见的无理数在十进制和八进制中的展开。

数字	对比
	十进制	八进制
√2	7000141421356237309♠1.414213562373095048...	1.3240 4746 3177 1674...
√3	7000173205080756887♠1.732050807568877293...	1.5666 3656 4130 2312...
√5	7000223606797749978♠2.236067977499789696...	2.1706 7363 3457 7224...
φ	7000161803398874989♠1.618033988749894848...	1.4743 3571 5627 7512...
π	7000314159265358979♠3.141592653589793238462643 7026383279502884197♠383279502884197169399375105...	3.1103 7552 4210 2643...
e	7000271828182845904♠2.718281828459045235...	2.5576 0521 3050 5355...