微帶線 組成的功率分配器威爾金森功率分配器 是一種微波 電路元件，是一種功率分配器 。它可以讓輸出端口互相隔離，同時所有端口都阻抗匹配 。 威爾金森的設計也可用作為一個功率合成器，因為它是由被動組件 ，因此互易的。1960年，威爾金森（Ernest J. Wilkinson）設計出此電路[ 1] 無線電 通信系統裏，因為它輸出端口具有高度隔離度，可以防止輸出端口之間的串擾。
威爾金森功率分配器輸出結果。
S
21
,
S
31
{\displaystyle S_{21},S_{31}}
S
11
{\displaystyle S_{11}}
顯示端口2和3之間非常高的隔離度 它使用了四分之一波長轉換器 ，這可以很容易在印刷電路板 實現。它還可以使用其他形式的傳輸線路（例如同軸電纜 ）或集中式電路元件(電感 和電容 )。[ 2] 散射矩陣 為[ 3]
[
S
]
=
−
j
2
[
0
1
1
1
0
0
1
0
0
]
{\displaystyle [S]={\frac {-j}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}
此S 矩陣顯示，威爾金森功率分配器是互易的(
S
i
j
=
S
j
i
{\displaystyle S_{ij}=S_{ji}}
S
11
,
S
22
,
S
33
=
0
{\displaystyle S_{11},S_{22},S_{33}=0}
S
23
,
S
32
{\displaystyle S_{23},S_{32}}
S
21
=
S
31
{\displaystyle S_{21}=S_{31}}
矩陣 非么正矩陣 ，因此公分器是有損的。一個理想威爾金森功率分配器將產生3db損耗
S
21
=
S
31
=
−
3
dB
=
10
log
10
(
1
2
)
{\displaystyle S_{21}=S_{31}=-3\,{\text{dB}}=10\log _{10}({\frac {1}{2}})}
根據網絡理論，二端口網絡不能同時滿足三個條件：無損、互易、端口匹配。威爾金森功率分配器滿足端口匹配和互易，但是有損。
當端口2和3處的信號同相且幅度相等時，不會發生損耗。如果輸入噪聲進入端口2和3的，端口1的噪聲不會增加，一半的噪聲功率會消耗在電阻中。
通過級聯，輸入功率可能會被分到任何
n
{\displaystyle n}
如果端口2和3的連接臂以不相等的阻抗連接，則可以實現不相等的功率分配。
當特徵阻抗為
Z
0
{\displaystyle Z_{0}}
P
2
{\displaystyle P_{2}}
P
3
{\displaystyle P_{3}}
P
2
{\displaystyle P_{2}}
P
3
{\displaystyle P_{3}}
定義
K
{\displaystyle K}
K
2
=
P
3
P
2
{\displaystyle K^{2}={\frac {P_{3}}{P_{2}}}}
兩個分支的阻抗不同，以實現不平均的功率分配。兩個分支的輸出阻抗也不同。 設計方法是：
Z
02
=
Z
0
1
+
K
2
K
3
{\displaystyle Z_{02}=Z_{0}{\sqrt {\frac {1+K^{2}}{K^{3}}}}}
Z
03
=
Z
0
K
(
1
+
K
2
)
=
K
2
Z
02
{\displaystyle Z_{03}=Z_{0}{\sqrt {K(1+K^{2})}}=K^{2}Z_{02}}
R
=
Z
0
(
K
+
1
K
)
{\displaystyle R=Z_{0}(K+{\frac {1}{K}})}
當
K
=
1
{\displaystyle K=1}
^ E.J.Wilkinson,An N-Way Hybrid Power Divider （頁面存檔備份 ，存於互聯網檔案館 ），第一卷。 8,p. 116-118揚的。 1960年,doi:10.1109/TMTT的。1960年。1124668
^ Overview and essentials of the Wilkinson divider splitter combiner . Radio-electronics.com. [6 February 2013] . （原始內容存檔 於2018-07-26）. ^ D.M.Pozar, 微波工程 ，第三版，John Wiley&Sons:紐約，2005年
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![{\displaystyle [S]={\frac {-j}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0b746ef5f7b584aca2c3030a67a135ce96242076)
