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標準模型擴充

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標準模型擴充 (SME) 是一個有效場論， 它包含了標準模型， 廣義相對論和所有可以破壞洛侖茲對稱的算符[1][2][3][4][5][6][7][8]。 藉助於這個一般的理論框架我們可以研究這種基本的對稱性破缺。CPT對稱破缺暗含洛倫茲對稱破缺[9]。 標準模型擴充包含了破壞和保持CPT對稱的算符[10][11][12]。

發展

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Alan Kostelecký（英語：Alan Kostelecký） 和 Stuart Samuel在1989年證明了弦論中的相互作用可以導致自發洛侖茲對稱破缺[13]。 不久後的研究表明圈量子引力，非交換場論，膜宇宙學和隨機動力學模型也同樣包含了洛倫茲不變性的破缺[14]。 由於一些關於量子引力的備選理論可以產生洛倫茲對稱破缺，所以在過去的幾十年裏，湧現了大量關於洛倫茲對稱破缺的研究。在二十世紀九十年代早期，研究表明在玻色子超弦理論中，弦相互作用也可以自發破缺CPT 對稱，這預示着對於搜尋可能的CPT對稱破缺信號，有着高精度的K介子干涉的相關實驗將會大有前景[15]。 SME的提出是為了協助關於洛倫茲和CPT對稱的實驗研究，這給了我們研究這些對稱破缺的理論動機。在1995年，有效相互作用作為最初的一步被提出[16][17]。 儘管洛倫茲破缺的相互作用源於弦論等的構建，但是在低能情況下SME中產生的有效作用量卻獨立於以它為基礎的理論。在這個有效理論中，每一項都包含着以它為基礎的理論中的張量場的平均值。由於普朗克尺度的抑制，這些係數的量級都非常小，而且理論上都是實驗可測的。由於中性介子的干涉性質使得他們對於抑制效應非常靈敏，最初的實驗考慮了這些中性介子的混合。在1997和1998年，Don Colladay 和Alan Kostelecký（英語：Alan Kostelecký）在合作寫的兩篇文章裏第一次提出了平直時空中的最小SME[1][2]。這項工作對標準模型中的粒子的洛倫茲破缺提供了一個理論框架，也為潛在的新實驗搜尋提供了關於信號類型的信息[18][19][20][21][22]。

在2004年，Alan Kostelecký（英語：Alan Kostelecký）發表了彎曲時空中包含洛倫茲破缺的主要項[3]， 完成了最小SME的構架。在1999年，Sidney Coleman 和 Sheldon Glashow提出了一個關於SME的各向同性極限[23]。 關於高階洛倫茲破缺項，它們在包括電動力學等各類理論中被廣泛研究[24]。

洛倫茲變換：觀測者和粒子

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洛倫茲破缺表明在兩個只相差一個粒子洛倫茲變換的系統中存在一個可測的差別。粒子和觀測者洛倫茲破缺的差別對於理解物理學中的洛倫茲破缺十分重要。 在狹義相對論中，觀測者洛倫茲變換把有着不同速度和方向的參考系中的測量聯繫起來。一個系統中的坐標和另一個系統中的坐標通過觀測者洛倫茲變換聯繫起來-旋轉，加速，或者兩者的結合。由於這樣的變換僅是坐標變換，對於處在兩個不同參考系的觀測者來說，物理定律是一樣的。另一方面，同一觀測者可以研究同一實驗在旋轉或者加速後的結果，這樣的變換稱為粒子變換，這是因為實驗中的物質和場通過物理變換到了新的構形。

在慣用的真空中，觀測者和粒子變換可以通過一種簡單的方式聯繫起來-那就是其中一個是另一個的反變換。這種顯然的等價通常被表述為主動和被動變換。但是，因為特定的背景場是對稱破缺的來源，所以這種等價在包含洛倫茲破缺的理論中不成立。這些類似張量的背景場選擇了特定的方向和依賴加速的效應。這些場存在於整個時空中，本質上是靜態的。當對於其中某一個場靈敏的實驗被旋轉或者加速，也就是說，被進行了粒子變換，背景場仍然保持不變，這可能產生可觀測的效應。由於坐標的變換不影響物理的本質，所以觀測者洛倫茲變換對於包括與洛倫茲破缺有關的所有理論都成立。這種不變性在場論中通過表述成一個由相關時空指標縮並而成的純量拉格朗日密度來實現。當理論包含存在於整個宇宙中的特定SME背景場時，粒子洛倫茲破缺就產生了。

SME建模

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SME的拉格朗日密度由許多項構成，其中表示洛倫茲破缺的項是由標準場算符和控制洛倫茲破缺的係數縮並而成的觀測純量。控制洛倫茲破缺的係數原則上可以由實驗測定，因此這些係數並不是可以隨意變化的參數。因為洛倫茲破缺是發生在普朗克尺度上的現象，所以這些係數應該非常小，我們可以用微擾理論來進行相當準確的計算。在有些情況下，其他原因會進一步限制洛倫茲破缺現象的觀測。比如，迄今為止我們並未觀測到與周圍引力場有關的洛倫茲破缺現象，這可能是因為周圍的引力場太弱的關係[25]。一般而言，與其他相互作用相比，引力場中可能存在的洛倫茲破缺會更大一些。這一模型的穩定性和因果律也已經有了詳細的研究[26]。

自發性洛倫茲對稱破缺

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場論中有兩種實現對稱破缺的方式：人為地設定顯性對稱破缺項和按動力學演化的系統自發性對稱破缺。Alan Kostelecký（英語：Alan Kostelecký）在2004年發表了一個洛倫茲破缺的關鍵性結果，那就是顯性洛倫茲破缺會導致Bianchi等式和能動量以及自旋密度張量的守恆定律不相容，然而自發性洛倫茲破缺並沒有這一矛盾[3]。這一結果要求所有的洛倫茲破缺現象都是有動力學演化的自發性破缺。正式的研究顯示Nambu-Goldstone模式是可能的洛倫茲破缺機制。Nambu-Goldstone定理說明自發性對稱破缺必然伴隨着零質量玻色子的產生。這些玻色子模式可以是光子[27]，引力子[28][29]，自旋相互作用[30] 以及非自旋相互作用[25]。

實驗探索

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SME模型能夠計算給出實驗中所有可能的洛倫茲破缺信號[31][32][33][34][35][36]，因此它是實驗領域裏用來探索洛倫茲破缺的一個很好的工具。到現在為止，所有的實驗結果都是以SME中控制洛倫茲破缺的係數的上限這一形式給出的。公佈的結果所採用的參考系是日心系，其他慣性系中的實驗結果也會轉換成日心繫中的數據來公佈。這是因為日心系是實用而又精準的慣性參考系，可以在百年的時間單位上作為慣性系使用。 典型的實驗是探索背景場和各種粒子特性的耦合，例如粒子的自旋，傳播方向等。因為地球上的實驗不可避免的相對於日心系有着轉動，這就產生了一個洛倫茲破缺的關鍵信號。那就是所測得的洛倫茲破缺係數有隨着周年的變化和隨着恆星時的變化。由於地球繞太陽的轉動是非相對論的，周年的變化一般會被減弱10−4。這就使得隨恆星時的變化成為實驗中主要搜索的洛倫茲破缺係數隨時間的變化關係[37]。

已有的涉及測量SME中洛倫茲破缺係數的實驗包括：

所有的SME係數實驗結果都列在洛倫茲以及CPT破缺數據表裏[38]。

參見

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參考資料

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  1. ^ 1.0 1.1 D. Colladay and V.A. Kostelecký, CPT Violation and the Standard Model, Phys. Rev. D 55, 6760 (1997).
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外部連結

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