星形均勻多面體
在幾何學中，星形均勻多面體是指屬於星形多面體的均勻多面體。不包括柱狀均勻多面體，星形均勻多面體共有53種[1]，部分文獻會連同4種星形正多面體共57個立體一併列出[2]。這些多面體皆具有點可遞的特性[3]。
列表
[編輯]四面體群
[編輯]| 頂點佈局 (凸包) |
非凸 | |
|---|---|---|
 正四面體 |
||
 截半四面體 正八面體 |
 (4.3/2.4.3) 3/2 3 | 2 | |
 截角四面體 |
||
 小斜方截半四面體 (截半立方體) |
||
 大斜方截半四面體 (截角八面體) |
||
 扭稜四面體 (正二十面體) |
||
八面體對稱
[編輯]| 頂點佈局 (凸包) |
非凸 | ||
|---|---|---|---|
 立方體 |
|||
 正八面體 |
|||
 截半立方體 |
 (6.4/3.6.4) 4/3 4 | 3 |
 (6.3/2.6.3) 3/2 3 | 3 | |
 截角立方體 |
 (4.8/3.4/3.8/5) 2 4/3 (3/2 4/2) | |
 (8/3.3.8/3.4) 3 4 | 4/3 |
 (4.3/2.4.4) 3/2 4 | 2 |
 截角八面體 |
|||
 小斜方截半立方體 |
 (4.8.4/3.8) 2 4 (3/2 4/2) | |
 (8.3/2.8.4) 3/2 4 | 4 |
 (8/3.8/3.3) 2 3 | 4/3 |
 大斜方截半立方體 |
 (4.6.8/3) 2 3 4/3 | | ||
 大斜方截半立方體 |
 (8/3.6.8) 3 4 4/3 | | ||
 扭稜立方體 |
|||
二十面體對稱
[編輯]| 頂點佈局 (凸包) |
非凸 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 正二十面體 |
 {5,5/2} |
 {5/2,5} |
 {3,5/2} | |||||
 截角二十面體 2 5 |3 |
 U37 2 5/2 | 5 |
 U61 5/2 3 | 5/3 |
 U67 5/3 3 | 2 |
 U73 2 5/3 (3/2 5/4) | | ||||
 截角二十面體 2 5 |3 |
 U38 5/2 5 | 2 |
 U44 5/3 5 | 3 |
 U56 2 3 (5/4 5/2) | | |||||
 截角二十面體 2 5 |3 |
 U32 | 5/2 3 3 | |||||||
 截半二十面體 2 | 3 5 |
 U49 3/2 3 | 5 |
 U51 5/4 5 | 5 |
 U54 2 | 3 5/2 |
 U70 5/3 5/2 | 5/3 |
 U71 3 3 | 5/3 |
 U36 2 | 5 5/2 |
 U62 5/3 5/2 | 3 |
 U65 5/4 5 | 3 |
 截角十二面體 2 3 | 5 |
 U42 |
 U48 |
 U63 | |||||
 截角十二面體 |
 U72 | |||||||
 正十二面體 |
 {5/2,3} |
 U30 |
 U41 |
 U47 | ||||
 小斜方截半二十面體 |
 U33 |
 U39 |
 U58 | |||||
 小斜方截半二十面體 |
 U55 | |||||||
 小斜方截半二十面體 |
 U31 |
 U43 |
 U50 |
 U66 | ||||
 小斜方截半二十面體 |
 U75 |
 U64 |
 斯基林圖形 | |||||
 大斜方截半二十面體 |
 U45 | |||||||
 大斜方截半二十面體 |
 U59 | |||||||
 大斜方截半二十面體 |
 U68 | |||||||
 扭稜十二面體 |
 U40 |
 U46 |
 U57 |
 U69 |
 U60 |
 U74 | ||
參見
[編輯]參考文獻
[編輯]- ^ Introducing the Kasparian Solids. quantimegroup.com. [2019-09-27]. （原始內容存檔於2018-08-31）.
- ^ Gérard P. Michon, Ph.D. Polyhedra & Polytopes. [2019-09-27]. （原始內容存檔於2020-09-23）.
- ^ Coxeter, H. S. M. Uniform Polyhedra. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. May 13, 1954, 246 (916): 401–450. doi:10.1098/rsta.1954.0003.