運動場問題

運動場問題（英語：The dichotomy paradox）是芝諾提出的四個悖論中的第一個，又稱為兩分法悖論。

其實四大悖論的關鍵就是人們沒有了解自然界的一個重要概念——「率」的概念。討論任何「變化」的問題的時候，忽略了變化發生的時候，另一個條件也在同時變化。例如討論距離的變化的時候，如果你只考慮長度的變化，而忽略了在長度變化時另一個條件「時間」必定也在變化。這就是速率。在速度變化時，有了加速度的概念。加速度變化時，照樣可以用加速度變化的多少和時間變化的多少來表示。

哲學是認識世界的方法和理論。雖然我們一旦發現了率的概念，立刻就可以破解所謂「單一條件變化悖論」，但是悖論的意義就在於激發人們尋找世界真相的好奇心。

在這4大經典悖論中，我們發現世界的變化並不是單一條件獨立變化的，而是多條件同時變化的，這是事實。我們可以用距離除以時間來定義速度，但是速度本身是現實的獨立的存在，而不依靠距離和時間。利用距離和時間來表示，僅僅是人們用自己能夠感知的概念來表示難以感知和表示的事物罷了。比如我們天天坐汽車，但是我們難以直接感知汽車加速度的變化。但是簡單的公式就可以表明這個變化了。

悖論的內容

因為一運動物體在到達目的地之前，必須先抵達距離目的地之一半的位置。即：若要從A處到達B處，必須先到AB中點C，要到達C，又須先到達AC的中點D。如此繼續劃分下去，所謂的「一半距離」數值將越來越小。最後「一半距離」幾乎可被視為零。

這就形成了此一物體若要從A移動到B，必須先停留在A的悖論。這樣一來，此物體將永遠停留在初始位置（或者說物體初始運動所經過的距離近似0），以至這物體的運動幾乎不能開始。因此，我們得出了運動不可能開始的結論。

悖論的解釋

此悖論在設立時有意忽略了一個事實：那就是從A到B的「運動」必須是一個時間相關的概念而不僅僅是距離的概念。也就是說如果運動的速度為0的時候這個悖論為真！但是一旦運動起來，必然有一個速度，速度等於經過的距離除以歷經的時間。什麼時候速度為0呢？一種情況是距離為0，根本沒有要動，另一種情況大家一般會忽略掉，就是經歷的時間趨近於無限，不論距離多大，只要是一個固定值，那麼速度就是0，於是悖論就成立了。

此悖論雖然沒有提及時間，但是卻故意掩蓋了時間這個因素。

這同最小分割無關，因為在數學上，無限分割是成立的。

參見

• 芝諾悖論