晶體結構

晶體結構是指晶體的周期性結構。固體材料可以分為晶體、準晶體和非晶體三大類，其中，晶體內部原子的排列具有周期性，外部具有規則外形，比如鑽石（圖）。

勒內·朱斯特·阿維（René Just Haüy）最早提出晶體的規則外型是因為晶體內部原子分子呈規則排列，比如鑽石所具有的完美外形和優良光學性質就可以歸結為其內部原子的規則排列。20世紀初期，勞厄發明X射線衍射法，從此人們可以使用X射線來研究晶體內部的原子排列，其研究結果進而證實了阿維的判斷。

晶體內部原子排列的具體形式一般稱為晶格，不同的晶體內部原子排列稱為具有不同的晶格結構。各種晶格結構又可以歸納為七大晶系，各種晶系分別與十四種空間格（稱作布拉維晶格）相對應，在宏觀上又可以歸結為三十二種空間點群，在微觀上可進一步細分為230個空間群。

對於晶體結構的研究是研究固體材料的宏觀性質及各種微觀過程的基礎。專門研究分子結晶結構的科學稱為晶體學，經常應用在化學、生物化學與分子生物學。

晶格的基本類型

所謂的晶體晶格是可以經由平移或其他對稱操作後，仍可得到自己本身的晶格，一種典型的對稱操作是繞著通過晶格點的軸作旋轉，稱為一重、二重、三重、四重及六重對稱，分別是旋轉 $2\pi$ 、 $\pi$ 、 ${2\pi \over 3}$ 、 ${\pi \over 2}$ 、 ${\pi \over 3}$ ，其中以布拉菲晶格較常使用。

二維晶格類型

布拉菲晶格在二維平面上有五種類型，兩晶軸 $a_{1}$ 、 $a_{2}$ ，夾角 $\varphi$

斜晶格：任意的晶軸

a_{1}

、

a_{2}

，只有在旋轉

\pi

或

2\pi

，才能保持不變。

正方形晶格:

\left|{a_{1}}\right|=\left|{a_{2}}\right|

、

\varphi ={\pi  \over 2}

六角形晶格:

\left|{a_{1}}\right|=\left|{a_{2}}\right|

、

\varphi ={2\pi  \over 3}

矩形晶格:

\left|{a_{1}}\right|\neq \left|{a_{2}}\right|

、

\varphi ={\pi  \over 2}

有心矩形晶格

\left|{a_{1}}\right|\neq \left|{a_{2}}\right|

、

\varphi ={\pi  \over 2}

，但在矩形晶格正中間上有一晶格點，故有兩種繪法。

三維晶格類型

布拉維晶格在三維平面上有七大晶系，分別為三斜晶系、單斜晶系、斜方晶系、四方晶系、立方晶系、三方晶系、六方晶系。依照簡單、體心、面心及底心這四種類型，這七大晶系又總共可細分為14種晶格。

晶系與布拉菲格子及空間點群的關係

晶系	布拉菲格子	所屬點群
三斜晶系	簡單三斜	C₁, C_i
單斜晶系	簡單單斜、底心單斜	C₂, C_s, C_2h
斜方晶系	簡單正交、底心正交、體心正交、面心正交	D₂, C_2v, D_2h
三方晶系	三方	C₃ C_3i D₃ C_3v D_3d
四方晶系	簡單四方、體心四方	C₄ C_4h D₄ C_4v D_4h S₄ D_2d
六方晶系	六方	C₆ C_6h D₆ C_3v D_6h C_3h D_2h
立方晶系	簡單立方、體心立方、面心立方	T T_h T_d O O_h

單質的晶體結構

**單質的晶體結構**
名稱	英文名稱	代號	晶格類型	晶系	舉例
金屬銅結構	metallic copper structure	A1型	面心立方晶格	立方晶系	^[1]
金屬鈉結構	metallic sodium structure	A2型	體心立方晶格	立方晶系	^[2]
金屬鎂結構	metallic magnesium structure	A3型	六方密排晶格	六方晶系	^[3]
金剛石結構	diamond structure	A4型		立方晶系	^[4]
石墨結構	graphite structure	A9型		六方晶系	^[5]

化合物的晶體結構

**化合物的晶體結構**
名稱	英文名	代號	晶格結構	晶系	配位	舉例
氯化鈉(岩鹽)結構	Halite structure（英語：Cubic_crystal_system#Rock-salt_structure）	B1型	面心立方晶格	立方晶系	^[6]	^[7]
氯化銫結構	Cs Cl structure	B2型	體心立方晶格	立方晶系	^[8]	^[9]
立方硫化鋅（閃鋅礦）結構	zinc blende structure	B3型	類金剛石晶格	立方晶系	^[10]	^[11]
六方硫化鋅（纖鋅礦）結構	wurtzite structure	B4型	簡單六方晶格	六方晶系	^[12]	^[13]
砷化鎳結構	Nickel arsenide structure	B8型		六方晶系	^[14]	^[15]
碘化鎘結構	CdI₂ structure	C6型		三方晶系
螢石結構	fluorite structure	C1型	面心立方晶格	立方晶系
反螢石結構	antifluorite structure	C2型		立方晶系
金紅石結構	rutile structure	C4型	簡單四方晶格	四方晶系
鈣鈦礦結構	perovskite structure	E2₁型		立方晶系
三氧化錸結構	ReO₃ structure	DO₉		立方晶系

注釋

^ 屬A1型結構的單質有近二十種，如鈣（Ca）、鍶（Sr）、鋁（Al）、銀（Ag）、金（Au）、鎳（Ni）、鈀（Pd）、鉑（Pt）、銠（Rh）、銥（Ir）、鉛（Pb）等。
^ 屬A2型結構的單質有十多種，如鐵（Fe）和鹼金屬鋰（Li）、鈉（Na）、鉀（K）、銣（Rb）、銫（Cs）、5族元素釩（V）、鈮（Nb）、鉭（Ta），6族元素鉻（Cr）、鉬（Mo）、鎢（W）等。
^ 屬A3型結構的單質有鈹（Be）、鈷（Co）、鋅（Zn）、鎘（Cd）、鉈（Tl）和3族元素鈧（Sc）、釔（Y）、4族元素鈦（Ti）、鋯（Zr）、鉿（Hf）、鑭系元素等。
^ 屬A4型結構的單質有硅（Si）、鍺（Ge）、灰錫（Sn）等。
^ 屬A9型結構的單質有石墨（C）
^ Na⁺和Cl⁻離子周圍都由6個異號離子按八面體方式配位。
^ 數以百計的二元化合物，如鹵化物、氧化物、硫化物、硒化物、氮化物和碳化物中，許多都是B1型的。
^ Cs⁺和Cl⁻離子周圍都由8個異號離子按八面體方式配位；
^ 屬B2型的化合物有溴化銫（CsBr）、碘化銫（CsI）、溴化鉈（TlBr）、碘化鉈（TlI）、氯化銨（NH₄Cl）、溴化銨（NH₄Br）、碘化銨（NH₄I）等鹽類及AgCd、AgCe、AgMg、AgZn、AuMg、AuZn、CaTl、CdLa、MgLa、MgSr、TlBi等許多金屬間化合物。
^ Zn²⁺和S²⁻離子周圍都由4個異號離子呈四面體方式配位；這種結構也可看作S²⁻作立方最密堆積，Zn²⁺填入四面體的空隙中；或者，由於Zn-S間共價鍵占很大成分，可將它的結構看作立方金剛石結構中的C原子，交替地由Zn和S原子置換而得；
^ 屬於B3型的化合物有氯化亞銅（CuCl）、溴化亞銅（CuBr）、碘化亞銅（CuI）、碘化銀（AgI）、碳化硅（SiC）、氮化硼（BN）、磷化硼（BP）、硫化鈹（BeS）等。
^ Zn²⁺和S²⁻離子周圍都由4個異號離子呈四面體方式配位；這種結構也可看作S²⁻作六方最密堆積，Zn²⁺填入四面體的空隙中；
^ 屬於B3型的化合物有氧化鋅（ZnO）、鹵化銅（CuX, X=Cl, Br, I）、氧化鈹（BeO）、硫化鎘（CdS）、硒化鎘（CdSe）、碘化銀（AgI）、碳化硅（SiC）等。
^ 砷化鎳的配位數都是6，但鎳是處在砷的八面體配位中，砷則處在鎳的三方柱體配位中；
^ 許多過渡金屬的硫化物、硒化物、碲化物和銻化物屬於B8型。

參考文獻

黃昆，《固體物理學》，ISBN 7-04-001025-9
Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics, Eighth Edition, ISBN 7-5025-7183-3項金鐘吳興惠譯
Ashcroft/Mermin, Solid State Physics, ISBN 981-243-864-5

[1] 屬A1型結構的單質有近二十種，如鈣（Ca）、鍶（Sr）、鋁（Al）、銀（Ag）、金（Au）、鎳（Ni）、鈀（Pd）、鉑（Pt）、銠（Rh）、銥（Ir）、鉛（Pb）等。

[2] 屬A2型結構的單質有十多種，如鐵（Fe）和鹼金屬鋰（Li）、鈉（Na）、鉀（K）、銣（Rb）、銫（Cs）、5族元素釩（V）、鈮（Nb）、鉭（Ta），6族元素鉻（Cr）、鉬（Mo）、鎢（W）等。

[3] 屬A3型結構的單質有鈹（Be）、鈷（Co）、鋅（Zn）、鎘（Cd）、鉈（Tl）和3族元素鈧（Sc）、釔（Y）、4族元素鈦（Ti）、鋯（Zr）、鉿（Hf）、鑭系元素等。

[4] 屬A4型結構的單質有硅（Si）、鍺（Ge）、灰錫（Sn）等。

[5] 屬A9型結構的單質有石墨（C）

[6] Na⁺和Cl⁻離子周圍都由6個異號離子按八面體方式配位。

[7] 數以百計的二元化合物，如鹵化物、氧化物、硫化物、硒化物、氮化物和碳化物中，許多都是B1型的。

[8] Cs⁺和Cl⁻離子周圍都由8個異號離子按八面體方式配位；

[9] 屬B2型的化合物有溴化銫（CsBr）、碘化銫（CsI）、溴化鉈（TlBr）、碘化鉈（TlI）、氯化銨（NH₄Cl）、溴化銨（NH₄Br）、碘化銨（NH₄I）等鹽類及AgCd、AgCe、AgMg、AgZn、AuMg、AuZn、CaTl、CdLa、MgLa、MgSr、TlBi等許多金屬間化合物。

[10] Zn²⁺和S²⁻離子周圍都由4個異號離子呈四面體方式配位；這種結構也可看作S²⁻作立方最密堆積，Zn²⁺填入四面體的空隙中；或者，由於Zn-S間共價鍵占很大成分，可將它的結構看作立方金剛石結構中的C原子，交替地由Zn和S原子置換而得；

[11] 屬於B3型的化合物有氯化亞銅（CuCl）、溴化亞銅（CuBr）、碘化亞銅（CuI）、碘化銀（AgI）、碳化硅（SiC）、氮化硼（BN）、磷化硼（BP）、硫化鈹（BeS）等。

[12] Zn²⁺和S²⁻離子周圍都由4個異號離子呈四面體方式配位；這種結構也可看作S²⁻作六方最密堆積，Zn²⁺填入四面體的空隙中；

[13] 屬於B3型的化合物有氧化鋅（ZnO）、鹵化銅（CuX, X=Cl, Br, I）、氧化鈹（BeO）、硫化鎘（CdS）、硒化鎘（CdSe）、碘化銀（AgI）、碳化硅（SiC）等。

[14] 砷化鎳的配位數都是6，但鎳是處在砷的八面體配位中，砷則處在鎳的三方柱體配位中；

[15] 許多過渡金屬的硫化物、硒化物、碲化物和銻化物屬於B8型。

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

閱論編固體物理學
晶體結構	晶體晶系（單斜三斜正交三方四方六方立方）倒晶格布拉格定律
晶體結合	共價鍵蘭納-瓊斯勢離子鍵馬德隆常數混成軌域
熱學性質	格波聲子愛因斯坦模型德拜模型胡克定律形變應力
晶體缺陷	弗侖克爾缺陷肖特基缺陷位錯
能帶理論	布洛赫波近自由電子近似緊束縛近似半導體絕緣體

閱論編無機物晶體結構
二元	A~G H~O P~Z
多元	三元化合物多元化合物