不偏賽局

在組合博弈論裡，無偏博弈是一類任意局勢對於遊戲雙方都是平等的回合制雙人遊戲。這裡平等的意思是所有可行的走法僅僅依賴於當前的局勢，而與現在正要行動的是哪一方無關。換句話說，兩個遊戲者除了先後手之外毫無區別。此外，它們還要滿足一些組合遊戲的基本條件：

• 完全信息，所有遊戲者都能看到整個局勢。這排除了橋牌一類的遊戲。
• 無隨機行動。所有行動都確定性地將目前局勢轉變到下一個局勢。
• 在有限步行動之後按照規則遊戲必將終止，此時有唯一的一方成為贏家。

即使常見的棋類如象棋、圍棋、五子棋等抽象策略遊戲等能符合以上三條規定（可能需要附加一些防止無限循環的規則），但都不是無偏博弈，因為它們不是共用棋子，雙方走法因而要造成局勢的不同變化。但是如果定義五子棋的一個變種：雙方都共用棋子，先連成5子一線算勝利，那麼這個變種是無偏博弈。冰山棋雖共用棋子，但因為採用計分的勝利規則，不是無偏博弈。

大同棋、塞磚棋、巧克力棋、豆芽棋、尼姆遊戲都是無偏博弈。

根據斯普萊格–格隆第定理，每個無偏博弈的特定局勢都對應着一個尼姆數。這一定理是對無偏博弈進行分析的主要工具。

參考文獻

• 談祥伯 譯. 稳操胜券. 上海世紀出版集團 上海教育出版社. 2003年. ISBN 7532092208. 

相關鏈接

以下網站上有在線的無偏博弈可以試玩。

• Cut the knot （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Quarto （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Chomp