冰蓋模型

冰蓋模型是採用數值方法模擬冰蓋的演變、動力學和熱力學過程的氣候模型，包括格陵蘭冰蓋、南極冰蓋或北半球末次冰期大冰蓋的模擬。它們被用於研究過去冰期-間冰期循環中冰川的作用、預測未來全球變暖條件下冰蓋衰變等。

歷史

對冰蓋的研究始於18世紀中葉。自《冰川學雜誌》（Journal of Glaciology）創刊以來，物理學家一直在發表有關冰川力學的研究成果。

巴恩斯冰帽

第一個三維冰蓋模型被用於巴恩斯冰帽模擬。1988年，首個涵蓋冰架、冰蓋/冰架過渡、膜應力梯度、冰川床等靜力調整、基底滑動的熱力學耦合模型誕生，並被用於南極冰蓋。該模型的空間分辨率為40公里，並分為10個垂直層。

1990年IPCC第一次評估報告發布時，冰蓋並非是氣候系統模型的主動組成部分，其演化預測基於全球溫度與地表物質平衡之間的關聯。到1996年IPCC第二次評估報告發布時，冰蓋的二維和三維建模已加入其中。1990年代還湧現出了多種計算模型，並誕生了歐洲冰蓋建模計劃（European Ice Sheet Modelling Initiative，簡稱EISMINT）。EISMINT在1990年代組織了多次國際研討會，比較了格陵蘭冰蓋、南極冰蓋、冰架、熱力機械、基線（grounding line）等多種模型。

首個集成完整斯托克斯動力學一階近似的冰蓋模型於2000年代提出。IPCC第四次評估報告展示了冰蓋模型的快速動力響應預測，並提供冰量顯著減少的證據。

2016年，耦合模型比對計劃第6階段提出了「」冰蓋模型比對計劃」（Ice Sheet Model Intercomparison Project），為與冰蓋建模相關的所有變量定義了標準。該計劃促進了冰蓋模型在數值與物理方法兩方面的改進。

模型

冰流

淺冰近似

淺冰近似（Shallow Ice Approximation，簡稱SIA）是一種模擬冰流的簡單方法，無需求解完整的斯托克斯方程。這一近似方法適用於深寬比較小、滑移很少且冰川床地形簡單的冰蓋。淺冰近似假設基底剪應力在冰蓋運動中占主導地位，沒有考慮其他許多受力，可以被視為一種零階模型。它還假設基底剪應力與冰的重力推動力相互平衡。該方法計算成本較低。

淺冰架近似

淺冰架近似（Shallow Shelf Approximation，簡稱SSA）是另一種模擬冰流的方法，特別適用於描述浮冰的薄膜型流動或者在基底上滑動的冰流。SSA也稱為膜模型（membrane model），類似於流體動力學中的自由膜模型。與淺冰近似相反，淺冰架近似適用於軸向力較強的冰流，而不考慮基底剪應力。該方法也是一種零階模型。

完整斯托克斯方程

冰是一種粘性流體，因而可以用流體力學中的納維-斯托克斯方程來描述，這一控制方程考慮到了冰上的所有受力。在流速很低時，納維-斯托克斯方程可以被簡化為斯托克斯方程。其計算成本較高，不易大規模使用，通常只用基線等於特定場景。

冰蓋與冰架示意圖

與其他氣候條件的相互作用

冰蓋與周圍的大氣、海洋和冰下地層相互作用。為了建立全面的冰蓋模型，所有這些部分都需要被納入考慮。

基底條件在決定冰蓋行為方面發揮着重要作用。然而基底熱狀態（冰融化或凍結）和基底地形數據都很難獲得。最常用的方法是應用質量守恆約束。

夏季日照是溫度變化的主要原因，影響到冰蓋的融化速度和質量平衡。例如，冰體體積與夏季日照的依賴關係可以表示為${d(I) \over d(t)}={1 \over T}(S-I)$，其中I是冰體體積，${d(I) \over d(t)}$是單位時間內體積的變化率，T是冰蓋的響應時間，S是日照信號。

空氣溫度在冰蓋模型中也是必需的，因為它可以反映表面融化率和徑流速度。例如，可以用緯度、海拔高度h來估算年平均溫度：$T_{aml}=T-c_{1}*max(h,1000)-c_{2}*lat$，其中假設冰架表面溫度與海拔1千米處一樣寒冷。

降水量與氣溫直接相關，並取決於冰蓋上方和周圍的濕度。降水在冰蓋融化和堆積過程中也起着重要作用。

崩解

崩解是冰蓋模型研究的一個活躍領域。潮汐、基底裂縫、與冰山的碰撞、厚度和溫度等不同因素都會影響到崩解過程。近年來海洋冰蓋不穩定性、海洋冰崖不穩定性等概念的發展促進了對冰蓋崩解過程更全面的理解。

參見

• 冰蓋動力學
• 海平面上升