表面积

表面积（英语：Surface area）指一立体图形所有表面的面积之和。或用纸做出所需要的纸张面积。

公式

图形	表面积	变数。
正方体	$6s^{2}$	$s$为边长。
长方体	$2(lw+lh+wh)$	$l,w,h$分别为长、宽、高。
正四面体	${\sqrt {3}}s^{2}$	$s$为边长。
正八面体	$2{\sqrt {3}}s^{2}$	$s$为边长。
正十二面体	$3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}s^{2}$	$s$为边长。
正二十面体	$5{\sqrt {3}}s^{2}$	$s$为边长。
三角面多面体	${\frac {\sqrt {3}}{4}}ns^{2}$	$n$为面的数量，$s$为边长。
棱柱	$2B+Ph$	$B$为一个底面的面积，$P$为一个底面的周长，$h$为棱柱的高。
三角柱	$bh+l(a+b+c)$	$b$为三角形的底，$h$为三角形的高，$l$为两三角形的距离，$a,b,c$分别为三角形的三边长。
球（球面）	$4\pi r^{2}=\pi d^{2}$	$r,d$分别为球的半径与直径。
球面二角形	$2r^{2}\theta$	$r$为球的半径，$\theta$为二面角。
环面	$2\pi r\cdot 2\pi R=4\pi ^{2}Rr$	$r$为圆管半径，$R$为圆管中心到圆环中心的距离。
圆柱	$2\pi r^{2}+2\pi rh=2\pi r(r+h)$	$r$为底面半径，$h$为圆柱的高。
角锥	$B+{\frac {PL}{2}}$	$B$为一个底面的面积，$P$为一个底面的周长。
正四角锥	$b^{2}+2bs=b^{2}+2b{\sqrt {\left({\frac {b}{2}}\right)^{2}+h^{2}}}$	$b$为底面边长，$s$为侧面的高，$h$为角锥的高。
长方锥	$lw+l{\sqrt {\left({\frac {w}{2}}\right)^{2}+h^{2}}}+w{\sqrt {\left({\frac {l}{2}}\right)^{2}+h^{2}}}$	$l,w$分别为长方形的长与宽，$h$为角锥的高。
圆锥	$\pi r\left(r+{\sqrt {r^{2}+h^{2}}}\right)=\pi r(r+s)$	$r$为底面半径，$h$为圆锥的高，$s$为侧面的高（即展开图中的扇形半径）。
门格海绵	$\infty$	（无）

历史

阿基米德曾算出球的表面积为其最大内接圆面积的四倍。

参见

• 面积
• 立体几何