平方取中法

平方取中法（Middle-square method）是个产生伪随机数的方法，由冯·诺伊曼在1946年提出。

算法：

1. 选择一个$m$位数$N_{i}$作为种子。
2. 计算$N_{i}^{2}$
3. 若$N_{i}^{2}$不足$2m$个位，在前补0。在这个数选中间$m$个位的数，即$10^{\lfloor {\frac {m}{2}}\rfloor +1}$至$10^{\lfloor {\frac {m}{2}}\rfloor +m}$的数，将结果作为$N_{i+1}$。

优劣

它并不算很好的方法，因为其周期通常很短，而且有很大的弱点（例如当起始数值是$k\times 10^{m}$便不断重复）。不过这些问题很容易察觉，加上它十分快速，适用于ENIAC，不无可取之处。

例子

1. 675248 → 455 959 861 504
2. 959861 → 921 333 139 321
3. 333139 → 110 981 593 321
4. 981593 → 963 524 817 649
5. 524817 → 275 432 883 489

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参见

• 线性同馀方法
• Blum Blum Shub