一补数
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| “一补数”的各地常用名称 | |
|---|---|
| 中国大陆 | 反码、一的补码 |
| 台湾 | 一补数 |
| 港澳 | 一补码 |
| 原码 | 将符号位作为有 实际含义的位所得值 |
用反码表示 所得值 |
|---|---|---|
| 0111 1111 | 127 | 127 |
| 0111 1110 | 126 | 126 |
| 0000 0010 | 2 | 2 |
| 0000 0001 | 1 | 1 |
| 0000 0000 | 0 | 0 |
| 1111 1111 | 255 | −0 |
| 1111 1110 | 254 | −1 |
| 1111 1101 | 253 | −2 |
| 1000 0001 | 129 | −126 |
| 1000 0000 | 128 | −127 |
二进制数的反码（英语：1's complement）是指将二进制数每个数字反转得到的数：若某一位为0，则使其变为1，反之亦然。[1]
反码表示法（英语：1's complement system）是一种在计算机中用机器码表示有符号数的方式之一，其中正数使用原码，负数使用反码。该表示法常简称反码。
一补数在很多算术运算中的表现与这个数的相反数很相似，此特性可使加法电路同时可以运算减法。然而，由于一补数中存在多余的负零和其它问题，此方式并未像二补数一样被广泛应用。
表示方式
[编辑]使用反码表示有符号数的方法如下
![{\displaystyle [N]={\begin{cases}N,&N\geq 0\\2^{n}-1-|N|,&N<0\end{cases}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/01a7c50b29402d27b96ad16b2e16c2b8d11639fe)
式中，N为真值，n为编码的位数。
显然，正数的反码等于其原码，而负数的反码则可以通过保留其符号位，将原码的数值位取反得到。
例如，使用4个二进制位时，+3是0011，用一补码表示-3便是1100。下表列出了4-bit二进数所能表示的整数。
| 二进位数 | 无符号位元 | 有符号位元 | 为一补码时 | 为二补码时 |
|---|---|---|---|---|
| 0000 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0001 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0010 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 0011 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 0100 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 0101 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 0110 | 6 | 6 | 6 | 6 |
| 0111 | 7 | 7 | 7 | 7 |
| 1000 | 8 | -0 | -7 | -8 |
| 1001 | 9 | -1 | -6 | -7 |
| 1010 | 10 | -2 | -5 | -6 |
| 1011 | 11 | -3 | -4 | -5 |
| 1100 | 12 | -4 | -3 | -4 |
| 1101 | 13 | -5 | -2 | -3 |
| 1110 | 14 | -6 | -1 | -2 |
| 1111 | 15 | -7 | -0 | -1 |
相关条目
[编辑]参考资料
[编辑]- ^ M Morris Mano; Michael D Ciletti. Digital design : with an introduction to the verilog hdl. 培生教育. 2013: 第27页. ISBN 9780273764526.