积分滑动模式控制

积分滑动模式控制（integral sliding mode control）简称ISMC，是1996年由V. Utkin和J. Shi提出，根据滑动模式控制调整后的控制方式，属于自动控制理论中的非线性控制。

滑动模式控制的原理是将动态系统的状态空间分为几个不同的区域，先让系统的状态移动到各区域之间的边界（滑动曲面），之后再让系统状态沿着滑动曲面回到原点（滑动模式），以此方式来控制系统状态。

在积分滑动模式控制中，系统的轨迹永远会从滑动曲面上开始^[1]，因此没有传统滑动模式会有的到达相（reaching phase）问题，在整个状态空间也会有较佳的强健性。而积分滑动模式时，状态维度和状态空间的维度相同（例如状态空间二维，积分滑动模式也是二维），不像传统的滑动模式下，滑动模式时系统维度和状态空间下的维度不同的情形。

控制架构

针对系统 ${\overset {\cdot }{x}}=f(x)+B(x)(u+h(x,t)),x\in R^{n},u\in R^{m},rankB=m$ , $h(x,t)$ 是有界的不确定量。

Mathews和DeCarlo^[2]建议可以选择以下的积分滑动表面

$\sigma (t)=Gx(t)-Gx(0)-\int _{0}^{t}[GBu_{0}(\tau )+Gf(x(\tau ))]d\tau$

此情形下存在不连续的滑动模式控制器可以补偿不确定量 $h(x,t)$ 。

Utkin和Shi^[3]指出，若可以确保 $\sigma (0)=0$ ，就不会有到达相（reaching phase，指系统状态进到滑动曲面前的阶段）。

参考资料

^ Integral Sliding Mode Control - Springer^{[永久失效链接]}
^ G.P. Matthews, R.A. DeCarlo, Decentralized tracking for a class of interconnected nonlinear systems using variable structure control. Automatica 24, 187–193 (1988)
^ V.I. Utkin, J. Shi, Integral sliding mode in systems operating under uncertainty conditions, in Proceedings of the 35th IEEE-CDC, Kobe, Japan, 1996

Yugang Niua, Daniel. W. C. Ho, and James Lam, Robust integral sliding mode control for uncertain stochastic systems with time-varying delay. [1] Archive.is的存档，存档日期2013-02-01
Christopher Edwards, Sarah K. Spurgeon, Sliding mode control: theory and applications, CRC Press, 1998, ISBN, 0-7484-0601-8.

[1] Integral Sliding Mode Control - Springer^{[永久失效链接]}

[2] G.P. Matthews, R.A. DeCarlo, Decentralized tracking for a class of interconnected nonlinear systems using variable structure control. Automatica 24, 187–193 (1988)

[3] V.I. Utkin, J. Shi, Integral sliding mode in systems operating under uncertainty conditions, in Proceedings of the 35th IEEE-CDC, Kobe, Japan, 1996

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