柱状均匀多面体
在几何学中，柱状均匀多面体（Prismatic uniform polyhedron）是指属于柱状形的均匀多面体，其通常具有二面体群对称性。其包括了角柱和反角柱，同时柱状均匀多面体也都是拟柱体。
性质
[编辑]柱状均匀多面体具有点可递的特性[1]。其对称性通常与其底面相关，例如五角星反角柱的底面是一个五角星，因此其具有D5的二面体群对称性[2]。
列表
[编辑]| 对称群 | 凸 | 星形 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| d2d [2+,2] (2*2) |
 3.3.3 | |||||||
| d3h [2,3] (*223) |
 3.4.4 | |||||||
| d3d [2+,3] (2*3) |
 3.3.3.3 | |||||||
| d4h [2,4] (*224) |
 4.4.4 | |||||||
| d4d [2+,4] (2*4) |
 3.3.3.4 | |||||||
| d5h [2,5] (*225) |
 4.4.5 |
 4.4.5/2 |
3.3.3.5/2 | |||||
| d5d [2+,5] (2*5) |
 3.3.3.5 |
 3.3.3.5/3 | ||||||
| d6h [2,6] (*226) |
 4.4.6 | |||||||
| d6d [2+,6] (2*6) |
 3.3.3.6 | |||||||
| d7h [2,7] (*227) |
 4.4.7 |
 4.4.7/2 |
 4.4.7/3 |
 3.3.3.7/2 |
 3.3.3.7/4 | |||
| d7d [2+,7] (2*7) |
 3.3.3.7 |
 3.3.3.7/3 | ||||||
| d8h [2,8] (*228) |
 4.4.8 |
 4.4.8/3 | ||||||
| d8d [2+,8] (2*8) |
 3.3.3.8 |
 3.3.3.8/3 |
 3.3.3.8/5 | |||||
| d9h [2,9] (*229) |
 4.4.9 |
 4.4.9/2 |
 4.4.9/4 |
 3.3.3.9/2 |
 3.3.3.9/4 | |||
| d9d [2+,9] (2*9) |
 3.3.3.9 |
 3.3.3.9/5 | ||||||
| d10h [2,10] (*2.2.10) |
 4.4.10 |
 4.4.10/3 | ||||||
| d10d [2+,10] (2*10) |
 3.3.3.10 |
 3.3.3.10/3 | ||||||
| d11h [2,11] (*2.2.11) |
 4.4.11 |
 4.4.11/2 |
 4.4.11/3 |
 4.4.11/4 |
 4.4.11/5 |
 3.3.3.11/2 |
 3.3.3.11/4 |
 3.3.3.11/6 |
| d11d [2+,11] (2*11) |
 3.3.3.11 |
 3.3.3.11/3 |
 3.3.3.11/5 |
 3.3.3.11/7 | ||||
| d12h [2,12] (*2.2.12) |
 4.4.12 |
 4.4.12/5 | ||||||
| d12d [2+,12] (2*12) |
 3.3.3.12 |
 3.3.3.12/5 |
 3.3.3.12/7 | |||||
| ... | ||||||||
参见
[编辑]参考文献
[编辑]- ^ Coxeter, Harold Scott MacDonald; Longuet-Higgins, M. S.; Miller, J. C. P. Uniform polyhedra. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences (The Royal Society). 1954, 246 (916): 401–450. ISSN 0080-4614. JSTOR 91532. MR 0062446. doi:10.1098/rsta.1954.0003.
- ^ Kaleido Data: Uniform Polyhedron #4. （原始内容存档于2005-03-13）.