File:RiemannCriticalLine.svg

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摘要

描述

English: Graph of real (red) and imaginary (blue) parts of the critical line Re(z)=1/2 of the Riemann zeta function.

日期 2008年11月20日

來源

Own work. Made with Mathematica using the following code:

Show[Plot[{Re[Zeta[1/2+I x]], Im[Zeta[1/2+I x]]}, {x,-30, 30},AxesLabel->{"x"} , PlotStyle->{Red, Blue}, Ticks->{Table[4x-28,{x,0,14}]}, ImageSize->{800,600}],
Graphics[Text[Style[\[DoubleStruckCapitalR][\[Zeta][ I x + "1/2"]],14,Red ,Background ->White],{-22,2.6} ]],
Graphics[Text[Style[\[GothicCapitalI][\[Zeta][ I x + "1/2"]],14,Blue ,Background ->White],{-14,2.6} ]]]

作者 Slonzor

授權許可
(重用此檔案) Public Domain

SVG開發

本SVG檔案的原始碼通過W3C驗證。

本向量圖形使用Matplotlib創作Krishnavedala。

原始碼

Python code

Source code

import mpmath
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
plt.rcParams['svg.fonttype'] = 'path'

x = np.linspace(-30, 30, 300)
y = [complex(1,1)]*len(x)
for p, xx in enumerate(x):
    t = mpmath.nstr(mpmath.mpc(0.5 + xx*1j))
    y[p] = mpmath.zeta(t)

fig = plt.figure(figsize=[13,6])
ax = fig.add_subplot(111)

ax.spines['left'].set_position('zero')
ax.spines['right'].set_color('none')
ax.spines['bottom'].set_position('zero')
ax.spines['top'].set_color('none')
ax.spines['left'].set_smart_bounds(True)
ax.spines['bottom'].set_smart_bounds(True)
ax.xaxis.set_ticks_position('bottom')
ax.yaxis.set_ticks_position('left')

ax.text(-25,2.7, '$\\Re\\left[\\zeta\\left(\\frac{1}{2}+ix\\right)\\right]$', size='xx-large', color='red')
ax.text(-15,2.7, '$\\Im\\left[\\zeta\\left(\\frac{1}{2}+ix\\right)\\right]$', size='xx-large', color='blue')

ax.plot(x, [yy.real for yy in y], label='Real', color='red')
ax.plot(x, [yy.imag for yy in y], label='Imag', color='blue')
# ax.legend(loc=(.6,.8))
ax.minorticks_on()
ax.grid(b=True, which='major', ls='-', lw=1.5)
ax.grid(b=True, which='minor', ls='--', lw=.5)
fig.savefig('RiemannCriticalLine.svg', bbox_inches='tight')

授權條款

我，此作品的版權所有人，釋出此作品至公共領域。此授權條款在全世界均適用。
這可能在某些國家不合法，如果是的話：
我授予任何人有權利使用此作品於任何用途，除受法律約束外，不受任何限制。

檔案歷史

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	日期/時間	尺寸	使用者	備⁠註
目前	2017年8月23日 (三) 20:01	933 × 434（50 KB）	Krishnavedala	much reduced vector version
	2009年9月24日 (四) 22:28	800 × 600（122 KB）	Geek3	linewidth=1px
	2008年11月20日 (四) 19:33	800 × 600（122 KB）	Slonzor	Man i've messed this up a lot of times.
	2008年11月20日 (四) 19:27	800 × 600（3.36 MB）	Slonzor
	2008年11月20日 (四) 19:23	800 × 600（3.36 MB）	Slonzor
	2008年11月20日 (四) 19:18	800 × 600（3.36 MB）	Slonzor
	2008年11月20日 (四) 19:13	800 × 600（79 KB）	Slonzor	{{Information \|Description={{en\|1=Graph of real (red) and imaginary (blue) parts of the critical line Re(z)=1/2 of the Riemann zeta function.}} \|Source=Own work. Made with Mathematica using the following code: <code><nowiki>Show[Plot[{Re[Zeta[1/2+I x]],